MATEMATIKA KELAS 9 ABC

 ASSALAMU'ALAIKUM

SEBELUM BELAJAR JANGAN LUPA MEMBACA DOA TERLEBIH DAHULU

MENGISI ABSEN DENGAN PENCET DI SINI 

Operasi pada bentuk akar sangat penting untuk Anda pahami, karena operasi pada bentuk akar banyak diterapkan untuk menyelesaikan soal-soal bangun ruang tiga dimensi. Jenis-jenis operasi pada bentuk akar sama seperti yang ada operasi pada bilangan bulat maupun bilangan pecahan yang meliputi:

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan bentuk akar sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar”. Penjumlahan pada bentuk akar memiliki sifat sebagai berikut.

I. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Variabel pada bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika sejenis dan memenuhi sifat seperti berikut:

II. Perkalian Bentuk Akar

Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat seperti berikut:

III. Pembagian Bentuk Akar

Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar dapat berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut:

 

Sedangkan pengurangan bentuk akar memiliki sifat sebagai berikut.

Contoh Soal 1

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

1). 4√3 + √3

2). 4√5 + 3√3

3). 4√2 – 2√2

4). 6√3 – 5√2

5). 10√7 + 3√7 – 4√7

6). 9√5 + 4√5 + 7√7 – 3√7

Penyelesaian:

1. 4√3 + √3 = (4 + 1)√3 = 5√3
2. 4√5 + 3√3 (Tidak dapat dijumlahkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)
3. 4√2 – 2√2 = (4 – 2)√2
4. 6√3 – 5√2 (Tidak dapat dikurangkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)
5. 10√7 + 3√7 – 4√7 = (10 + 3 – 4)√7 = 9√7
6. Untuk soal seperti ini kerjakan yang memenuhi sifat penjumlahan atau pengurangan, maka:
   => 9√5 + 4√5 + 7√7 – 3√7
   = (9 + 4)√5 + (7 – 3)√7
   = 13√5 + 4√7 (Tidak dapat dijumlahkan karena tidak memenuhi sifat penjumlahan bentuk akar)

Perkalian Bentuk Akar

Operasi aljabar perkalian bentuk akar sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Operasi Perkalian Bentuk Akar”. Perkalian bentuk akar memiliki sifat sebagai berikut.

Contoh Soal

Sederhanakan bentuk akar di bawah ini:

1. √3 x √5

2. √2 x √11

3. √5 x √13

4. √3 x √11

Jawab

1. √3 x √5 = √(3 x 5) = √15

2. √2 x √11 = √(2 x 11) = √22

3. √5 x √13 = √(5 x 13) = √65

4. √3 x √11 = √(3 x 11) = √33

Pembagian Bentuk Akar

Operasi aljabar pembagian bentuk akar juga sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Operasi Pembagian Bentuk Akar”. Pembagian bentuk akar memiliki sifat sebagai berikut.

1. Hasil bagi antara √200 : √5 adalah...

Mari perhatikan langkah-langkahnya..

Untuk soal diatas, bentuknya bisa diubah menjadi :

Langkah berikutnya bisa langsung dibagi antara 200 dan 5.

• akar 40 dipecah lagi menjadi 4 dikali 10
• mengapa dipilih 4, karena 4 bisa diakarkan.
• boleh saja memilih 40 = 8 x 5. Karena tidak ada yang bisa diakarkan, perhitungan akan lebih panjang, jadi hasil perkalian 8 dengan 5 tidak dipakai.
• Jadi langsung saja pilih pembagian dimana ada angka yang bisa diakarkan.

Selanjutnya :

• akar 4 adalah 2
• sehingga hasilnya adalah 2√10.

Bisa juga menggunakan cara seperti ini dan hasilnya sama..

• Karena dibawahnya dibagi dengan akar 5, maka bilangan diatas juga dibuat dalam bentuk yang ada akar 5
• 200 adalah hasil kali antara 40 dan 5.

2. Berapakah hasil bagi antara √192 : √6 adalah...

Kita gunakan cara yang sama dengan soal pertama untuk mendapatkan bentuk sederhana dari persoalan yang sekarang...

Sekarang kita ubah akar 32 lagi..

Itulah hasilnya, 4√2

JIKA KURANG PAHAM BISA MEMBUKA VIDIO DI BAWAH INI, TETAPI JIKA KUOTA TERBATAS, TIDAKA WAJIB DI BUKA

SELAMAT BELAJAR, DAN TETAP SEMANGAT

WASSALAM